Cikkeket »

Fordított arányosság

Fordított arányosságban az egyik változó értékének növekedésével a másik változó értéke ugyanilyen arányban csökken. Ez alkalmazható sebesség- és időszámításra, területszámításra, erőforrás-allokációra, létszámszámításra és sok más gyakorlati dologra. A weboldalon található számológép segítségével fordított arányosságon alapuló számításokat végezhet.

Az x és y változók fordítottan arányosak, ha x és 1/y egyenesen arányosak.

Ezt így is írhatjuk:

x \propto \frac{1}{y}

A fordított arányosság azt jelenti, hogy:

x \times y = k

, ahol k konstans

Az ezen az oldalon található kalkulátorral egyszerűen végezhet számításokat fordítottan arányos dolgokkal. Ezekben a fordítottan arányos számításokban három érték ismert, és a negyediket kell kiszámítani.

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2}

Ha a fenti y₂ ismeretlen, és a többi szám ismert, az y₂ a következőképpen számítható ki:

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2} | \div x_{2}

y_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{x_{2}}

Példa: Sebesség és idő

A sebesség és az idő fordítottan arányos, ha a megtett távolság változatlan marad.

Két órán keresztül 15 km/h sebességgel biciklizik. (A táv tehát 30 km.) Milyen gyorsan kell lovagolni, hogy a 1,5 óra alatt megtett távolságot megtegye?

Például töltse ki a számológépet a következőképpen:

* = *

És a végeredmény:

* = *

Ahhoz, hogy 1,5 óra alatt tegye meg a távot, 20 km/h-val kell haladnia.

Példa: Terület

A téglalap oldalai fordítottan arányosak, ha a téglalap területe változatlan marad.

A téglalap oldalai 4m és 3m. (A téglalap területe tehát 12 m².). Ha az egyik oldal 5 m, akkor mekkora legyen a másik oldal, hogy a terület változatlan maradjon?

* = *

A téglalap másik oldala tehát 2,4 m.

Példa: A torta megosztása

A vendégeknek adott tortadarabok száma fordítottan arányos a vendégek számával.

A tortát tizenhat részre osztjuk. Ha nyolc vendég van, akkor mindegyiknek elég lesz két szelet torta. Hány darabot kap egy ember, ha tizenkét vendég van?

* = *

A tizenkét vendég mindegyike 1,33 szelet tortát kap.

Példa: Alkalmazottak száma

Az alkalmazottak száma fordítottan arányos a munka elvégzéséhez szükséges idővel.

Hat alkalmazott végzi el a munkát tíz óra alatt. Hány alkalmazottra van szükség ugyanazon munka elvégzéséhez hat óra alatt?

* = *

A hat óra alatt végzett munka elvégzéséhez 10 alkalmazottra van szükség.

Szerző:

Arkikoodi

Közzétett: 8.4.2025

arányosság

Legújabb cikkek ugyanazokkal a címkékkel:

Egyenes arányosság
Az egyenes arányosságban a két változó közötti kapcsolat változatlan marad. Ez alkalmazható az árképzésre, a távolság és idő becslésére, a képméret változásaira és sok más gyakorlati kérdésre. Az oldalon található számológép megkönnyíti az egyenes arányosságon alapuló számítások elvégzését.